Контрольные задания > 3. Найдите значение выражения \left(9a^2 - \frac{1}{16b^2}\right) : \left(3a - \frac{1}{4b}\right) при a = \frac{2}{3} и b = -\frac{1}{12}
Вопрос:

3. Найдите значение выражения \left(9a^2 - \frac{1}{16b^2}\right) : \left(3a - \frac{1}{4b}\right) при a = \frac{2}{3} и b = -\frac{1}{12}

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Сначала упростим выражение, затем подставим значения переменных и вычислим результат.
  1. Упростим выражение:

    \(\left(9a^2 - \frac{1}{16b^2}\right) : \left(3a - \frac{1}{4b}\right) = \left((3a)^2 - \left(\frac{1}{4b}\right)^2\right) : \left(3a - \frac{1}{4b}\right)\)

  2. Используем формулу разности квадратов:

    \((x^2 - y^2) = (x - y)(x + y)\)

    \(\left(3a - \frac{1}{4b}\right)\left(3a + \frac{1}{4b}\right) : \left(3a - \frac{1}{4b}\right)\)

  3. Сократим:

    \(3a + \frac{1}{4b}\)

  4. Подставим значения \(a = \frac{2}{3}\) и \(b = -\frac{1}{12}\):

    \(3\left(\frac{2}{3}\right) + \frac{1}{4\left(-\frac{1}{12}\right)} = 2 + \frac{1}{-\frac{1}{3}} = 2 - 3 = -1\)

Ответ: -1

ГДЗ по фото 📸

Похожие