Найдите значение выражения $$\frac{n^5}{n^6} \div \frac{1}{n^{12} \cdot n^4}$$ при n = 64.

Сначала упростим выражение, используя свойства степеней: $$\frac{n^5}{n^6} = n^{5-6} = n^{-1}$$ $$n^{12} \cdot n^4 = n^{12+4} = n^{16}$$ Теперь перепишем выражение с учетом упрощений: $$n^{-1} \div \frac{1}{n^{16}} = n^{-1} \cdot n^{16} = n^{-1+16} = n^{15}$$ Теперь подставим значение `n = 64`: $$64^{15} = (2^6)^{15} = 2^{6 \cdot 15} = 2^{90}$$ Ответ: $$2^{90}$$