3.Найдите значение выражений а)5\frac{3}{8}+6\frac{9}{8}; б)6\frac{1}{16}+3\frac{11}{16}; в)10\frac{9}{13}-3\frac{2}{13}; г)18\frac{3}{5}-5\frac{3}{5}; д)\frac{5}{9}:\frac{18}{35}; е)3\frac{1}{2}:2\frac{9}{7}; ж)\frac{8}{15}:\frac{16}{25}; з)3\frac{3}{5}:2\frac{3}{10}

Решение:

Давай найдем значения выражений. Будем решать по порядку:

a) \(5\frac{3}{8} + 6\frac{9}{8}\) = \((5 + 6) + (\frac{3}{8} + \frac{9}{8})\) = \(11 + \frac{12}{8}\) = \(11 + 1\frac{4}{8}\) = \(12\frac{1}{2}\)

б) \(6\frac{1}{16} + 3\frac{11}{16}\) = \((6 + 3) + (\frac{1}{16} + \frac{11}{16})\) = \(9 + \frac{12}{16}\) = \(9 + \frac{3}{4}\) = \(9\frac{3}{4}\)

в) \(10\frac{9}{13} - 3\frac{2}{13}\) = \((10 - 3) + (\frac{9}{13} - \frac{2}{13})\) = \(7 + \frac{7}{13}\) = \(7\frac{7}{13}\)

г) \(18\frac{3}{5} - 5\frac{3}{5}\) = \((18 - 5) + (\frac{3}{5} - \frac{3}{5})\) = \(13 + 0\) = 13

д) \(\frac{5}{9} : \frac{18}{35}\) = \(\frac{5}{9} \cdot \frac{35}{18}\) = \(\frac{5 \cdot 35}{9 \cdot 18}\) = \(\frac{175}{162}\) = \(1\frac{13}{162}\)

е) \(3\frac{1}{2} : 2\frac{9}{7}\) = \(\frac{7}{2} : \frac{23}{7}\) = \(\frac{7}{2} \cdot \frac{7}{23}\) = \(\frac{7 \cdot 7}{2 \cdot 23}\) = \(\frac{49}{46}\) = \(1\frac{3}{46}\)

ж) \(\frac{8}{15} : \frac{16}{25}\) = \(\frac{8}{15} \cdot \frac{25}{16}\) = \(\frac{8 \cdot 25}{15 \cdot 16}\) = \(\frac{200}{240}\) = \(\frac{5}{6}\)

з) \(3\frac{3}{5} : 2\frac{3}{10}\) = \(\frac{18}{5} : \frac{23}{10}\) = \(\frac{18}{5} \cdot \frac{10}{23}\) = \(\frac{18 \cdot 10}{5 \cdot 23}\) = \(\frac{180}{115}\) = \(\frac{36}{23}\) = \(1\frac{13}{23}\)

Ответ: а) \(12\frac{1}{2}\); б) \(9\frac{3}{4}\); в) \(7\frac{7}{13}\); г) 13; д) \(1\frac{13}{162}\); е) \(1\frac{3}{46}\); ж) \(\frac{5}{6}\); з) \(1\frac{13}{23}\)

Ты отлично справился с вычислениями! Продолжай практиковаться, и все будет получаться еще лучше! У тебя все получится!