Контрольные задания > 10. Найдите значение выражения \[\left(9a^2 - \frac{1}{16b^2}\right) : \left(3a - \frac{1}{4b}\right)\] при \(a = \frac{2}{3}\) и \(b = -\frac{1}{12}\)
Вопрос:

10. Найдите значение выражения \[\left(9a^2 - \frac{1}{16b^2}\right) : \left(3a - \frac{1}{4b}\right)\] при \(a = \frac{2}{3}\) и \(b = -\frac{1}{12}\)

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Упростим выражение, используя формулу разности квадратов, затем подставим значения переменных.
  1. Упростим выражение: \[\left(9a^2 - \frac{1}{16b^2}\right) : \left(3a - \frac{1}{4b}\right) = \left((3a)^2 - \left(\frac{1}{4b}\right)^2\right) : \left(3a - \frac{1}{4b}\right) = \frac{\left(3a - \frac{1}{4b}\right)\left(3a + \frac{1}{4b}\right)}{\left(3a - \frac{1}{4b}\right)} = 3a + \frac{1}{4b}\]
  2. Подставим значения переменных: \[3 \cdot \frac{2}{3} + \frac{1}{4 \cdot \left(-\frac{1}{12}\right)} = 2 + \frac{1}{-\frac{1}{3}} = 2 - 3 = -1\]

Ответ: -1

ГДЗ по фото 📸

Похожие