Найдите значение арифметического корня: $$\sqrt{(6 - \sqrt{37})^2} =$$

Для нахождения значения арифметического корня, воспользуемся свойством $$\sqrt{a^2} = |a|$$. Тогда:

$$\sqrt{(6 - \sqrt{37})^2} = |6 - \sqrt{37}|$$.

Так как $$6 = \sqrt{36}$$, а $$\sqrt{36} < \sqrt{37}$$, то $$6 - \sqrt{37} < 0$$. Следовательно, модуль выражения равен:

$$|6 - \sqrt{37}| = - (6 - \sqrt{37}) = \sqrt{37} - 6$$

Ответ: $$\sqrt{37} - 6$$.