55. Найдите x. 1) 8 битов = 32 Кбайт 2) 16 битов = 128 Кбайт

Решение:

• 1) \(8^x\) битов = 32 Кбайт
  Преобразуем правую часть в биты:
  32 Кбайта = 32 * 1024 байта = 32 * 1024 * 8 битов = 262144 бита
  Теперь уравнение: \(8^x\) = 262144
  Представим обе части уравнения как степени двойки:
  \((2^3)^x\) = 2^18
  2^(3x) = 2^18
  Отсюда: 3x = 18, следовательно, x = 6
• 2) \(16^x\) битов = 128 Кбайт
  Преобразуем правую часть в биты:
  128 Кбайт = 128 * 1024 байта = 128 * 1024 * 8 битов = 1048576 битов
  Теперь уравнение: \(16^x\) = 1048576
  Представим обе части уравнения как степени двойки:
  \((2^4)^x\) = 2^20
  2^(4x) = 2^20
  Отсюда: 4x = 20, следовательно, x = 5

Ответ: 1) x = 6, 2) x = 5