630. Найдите все точки, принадлежащие данной окружности и равноудалён- ные от концов данного отрезка. Сколько решений может иметь задача?

Ответ: Задача может иметь 0, 1 или 2 решения.

Логика решения:

• Точки, равноудаленные от концов отрезка, лежат на серединном перпендикуляре к этому отрезку.
• Точки, принадлежащие данной окружности, лежат на этой окружности.
• Искомые точки являются пересечением серединного перпендикуляра и данной окружности.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Постройте серединный перпендикуляр к данному отрезку.
• Шаг 2: Найдите точки пересечения серединного перпендикуляра с данной окружностью.

• Если серединный перпендикуляр не пересекает окружность, то решений нет.
• Если серединный перпендикуляр касается окружности, то решение одно.
• Если серединный перпендикуляр пересекает окружность в двух точках, то решений два.

Ответ: Задача может иметь 0, 1 или 2 решения.