Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
5. Найдите все натуральные значения х, при которых будет верным неравенство 2 \frac{5}{8} < \frac{x}{8} < 3 \frac{3}{8}.
Ответ:
Представим смешанные дроби в виде неправильных дробей:
$$2 \frac{5}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{21}{8}$$,
$$3 \frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{27}{8}$$.
Неравенство принимает вид:
$$\frac{21}{8} < \frac{x}{8} < \frac{27}{8}$$.
Так как знаменатели дробей одинаковые, можно сравнить числители: 21 < x < 27. Натуральные значения x, удовлетворяющие этому неравенству: 22, 23, 24, 25, 26.
Ответ: 22, 23, 24, 25, 26.
Похожие
- 1. Сравните дроби: 1) \frac{15}{22} и 1 \frac{1}{22}; 2) \frac{5}{11} и \frac{3}{11}; 3) 4 \frac{12}{47} и \frac{196}{47}.
- 2. Преобразуйте неправильную дробь в смешанное число: 1) \frac{9}{5}; 2) \frac{13}{6}; 3) \frac{67}{10}; 4) \frac{44}{7}; 5) \frac{95}{24}.
- 3. Запишите в виде неправильной дроби число: 1) 1 \frac{1}{2}; 2) 3 \frac{2}{7}; 3) 5 \frac{12}{25}; 4) 20 \frac{4}{9}.
- 4. Какое наибольшее натуральное число удовлетворяет неравенству a < \frac{98}{6}?
- 6. Выполните действия: 1) 6 + \frac{5}{13}; 3) 6 \frac{4}{9} + 5 \frac{2}{9}; 5) 8 \frac{7}{18} + 7 \frac{5}{18} - 4 \frac{11}{18}; 2) \frac{6}{57} + 4; 4) 11 \frac{8}{11} - 3 \frac{5}{11}; 6) 13 \frac{6}{10} - 5 \frac{3}{10} + 16 \frac{1}{10}.
- 7. 1) 4 \frac{13}{17} + 5 \frac{4}{17}; 2) 3 \frac{8}{11} + 2 \frac{6}{11}; 3) 1 - \frac{16}{21}; 4) 5 - 2 \frac{3}{8}; 5) 8 \frac{4}{9} - 3 \frac{7}{9}; 6) 12 \frac{19}{44} - 6 \frac{37}{44}.
- 8. Миша, Саша и Наташа съели арбуз. Миша съел \frac{3}{10} арбуза, Саша - \frac{5}{10} арбуза. Какую часть арбуза съела Наташа?
- 9. В первый день турист прошёл \frac{9}{16} маршрута, а во второй - остальные 21 км. Найдите длину всего маршрута.
- 10. В школьную столовую завезли апельсины, мандарины и бананы. Апельсины составляли \frac{3}{5} всех фруктов, мандари- ны - \frac{9}{17} остального, а бананы - оставшиеся 16 кг. Сколько всего килограммов фруктов завезли в столовую?
