16. Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, длина кото- рой равна одной трети длины окружности. Ответ дайте в граду-сах.

Пусть длина окружности равна L. Тогда длина дуги, на которую опирается вписанный угол, равна L/3.

Вся окружность составляет 360°. Значит, длина дуги в градусах:

$$\frac{L}{3} = \frac{360°}{3} = 120°$$.

Вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается.

Следовательно, вписанный угол равен:

$$\frac{120°}{2} = 60°$$.

Ответ: 60