17. Найдите площадь кругового сектора, если радиус круга равен \frac{7}{\sqrt{\pi}}, а угол сектора 144°.

Площадь кругового сектора вычисляется по формуле:

$$S = \frac{\pi R^2 \cdot \alpha}{360°}$$, где

• R – радиус круга;
• α – центральный угол сектора в градусах.

Подставим заданные значения:

$$R = \frac{7}{\sqrt{\pi}}$$,

$$\alpha = 144°$$.

Тогда,

$$S = \frac{\pi \cdot (\frac{7}{\sqrt{\pi}})^2 \cdot 144°}{360°} = \frac{\pi \cdot \frac{49}{\pi} \cdot 144°}{360°} = \frac{49 \cdot 144}{360} = \frac{49 \cdot 2}{5} = \frac{98}{5} = 19,6$$.

Ответ: 19.6