Найдите уравнение \(x^2 + x - 20 = 0\)

Чтобы решить квадратное уравнение, можно использовать формулу дискриминанта: \(D = b^2 - 4ac\), где \(a\), \(b\) и \(c\) – коэффициенты квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\). В нашем случае, \(a = 1\), \(b = 1\), \(c = -20\). Тогда: \(D = 1^2 - 4 \times 1 \times (-20) = 1 + 80 = 81\) Так как дискриминант больше нуля, у нас будет два корня. Их можно найти по формуле: \(x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\) Подставляем значения: \(x_1 = \frac{-1 + \sqrt{81}}{2 \times 1} = \frac{-1 + 9}{2} = \frac{8}{2} = 4\) \(x_2 = \frac{-1 - \sqrt{81}}{2 \times 1} = \frac{-1 - 9}{2} = \frac{-10}{2} = -5\) Итак, корни уравнения: \(x_1 = 4\) и \(x_2 = -5\).