4. Найдите угол между ненулевыми векторами с (х; -у) и (у; х).

Ответ:

Пусть даны два вектора $$\vec{c}(x; -y)$$ и $$\vec{d}(y; x)$$. Скалярное произведение этих векторов вычисляется по формуле:

$$(\vec{c}, \vec{d}) = x \cdot y + (-y) \cdot x = xy - yx = 0$$

Так как скалярное произведение равно 0, то угол между векторами 90 градусов.

Ответ: 90°