17. Найдите углы треугольника АВС ,если угол А на 60 ° меньше угла В и в 2 раза меньше угла С.

Ответ: ∠A = 24°, ∠B = 84°, ∠C = 168°

1. Обозначим угол A за x. Тогда угол B равен x + 60°, а угол C равен 2x.
2. Сумма углов треугольника равна 180°:

\[A + B + C = 180°\]

\[x + (x + 60°) + 2x = 180°\]

3. Решаем уравнение:

\[4x + 60° = 180°\]

\[4x = 120°\]

\[x = 30°\]

4. Находим углы:

\[A = x = 30°\]

\[B = x + 60° = 30° + 60° = 90°\]

\[C = 2x = 2 \cdot 30° = 60°\]

Ответ: ∠A = 30°, ∠B = 90°, ∠C = 60°