11. Найдите углы при основании равнобедренного треугольника, если угол при вершине равен 38°. 1) 71° и 71°; 2) 38° и 76°; 3) 38° и 104°; 4) 142° и 142°

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Пусть каждый из этих углов равен x.

Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам.

$$38^{\circ} + x + x = 180^{\circ}$$

$$38^{\circ} + 2x = 180^{\circ}$$

$$2x = 180^{\circ} - 38^{\circ}$$

$$2x = 142^{\circ}$$

$$x = \frac{142^{\circ}}{2}$$

$$x = 71^{\circ}$$

Таким образом, углы при основании равны 71° и 71°.

Ответ: 1) 71° и 71°