6. Найдите целые решения системы неравенств (x + 1)² - x(x - 1) ≤ 5 + x, 4x + 3 > x – 4.

6. Найдите целые решения системы неравенств

\[\begin{cases} (x + 1)^2 - x(x - 1) \le 5 + x \\ 4x + 3 > x - 4 \end{cases}\]

• Решаем первое неравенство:

\[x^2 + 2x + 1 - x^2 + x \le 5 + x\] \[3x + 1 \le 5 + x\] \[2x \le 4\] \[x \le 2\]

• Решаем второе неравенство:

\[4x - x > -4 - 3\] \[3x > -7\] \[x > -\frac{7}{3}\] \[x > -2\frac{1}{3}\]

• Объединяем решения:

\[-2\frac{1}{3} < x \le 2\]

• Целые решения: -2, -1, 0, 1, 2

Ответ: -2, -1, 0, 1, 2