Найдите точку пересечения прямых: 4x - 3y = -14; 3x + 2y = 12

Нахождение точки пересечения прямых:

Для нахождения точки пересечения двух прямых решим систему уравнений:

• \[ \begin{cases} 4x - 3y = -14 \\ 3x + 2y = 12 \end{cases} \]

Умножим первое уравнение на 2, а второе на 3, чтобы избавиться от y:

• \[ (4x - 3y) \times 2 = -14 \times 2 \quad \Rightarrow \quad 8x - 6y = -28 \]
• \[ (3x + 2y) \times 3 = 12 \times 3 \quad \Rightarrow \quad 9x + 6y = 36 \]

Теперь сложим полученные уравнения:

• \[ (8x - 6y) + (9x + 6y) = -28 + 36 \\ 17x = 8 \\ x = \frac{8}{17} \]

Подставим значение x = 8/17 во второе исходное уравнение (3x + 2y = 12):

• \[ 3\left(\frac{8}{17}\right) + 2y = 12 \\ \frac{24}{17} + 2y = 12 \\ 2y = 12 - \frac{24}{17} \\ 2y = \frac{12 \times 17 - 24}{17} \\ 2y = \frac{204 - 24}{17} \\ 2y = \frac{180}{17} \\ y = \frac{180}{17 \times 2} \\ y = \frac{90}{17} \]

Ответ: Точка пересечения имеет координаты (8/17; 90/17)