4. Найдите сумму первых двадцати членов последовательности, заданной формулой bₙ = 2n + 1.

Для нахождения суммы первых двадцати членов последовательности, заданной формулой $$b_n = 2n + 1$$, сначала найдем первый и двадцатый члены последовательности.

Первый член последовательности: $$b_1 = 2(1) + 1 = 2 + 1 = 3$$

Двадцатый член последовательности: $$b_{20} = 2(20) + 1 = 40 + 1 = 41$$

Теперь можно найти сумму первых двадцати членов последовательности, используя формулу для суммы арифметической прогрессии:

$$S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n$$

В нашем случае:

• $$b_1 = 3$$,
• $$b_{20} = 41$$,
• $$n = 20$$.

$$S_{20} = \frac{3 + 41}{2} \cdot 20$$

$$S_{20} = \frac{44}{2} \cdot 20$$

$$S_{20} = 22 \cdot 20$$

$$S_{20} = 440$$

Ответ: 440