4. Найдите скалярное произведение векторов а и b, если 1) | a| = 2, | b| = 8, ∠(., b) = 135°; 2) | a| = 9, | b| = 8, ∠(a, b) = 90°.

Ответ: 1) -8√2; 2) 0

1) Если \(|\overrightarrow{a}| = 2, |\overrightarrow{b}| = 8, \angle(\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}) = 135^\circ\), то скалярное произведение векторов \(\overrightarrow{a}\) и \(\overrightarrow{b}\) равно:

\[(\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}) = |\overrightarrow{a}| \cdot |\overrightarrow{b}| \cdot cos(\angle(\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b})) = 2 \cdot 8 \cdot cos(135^\circ) = 16 \cdot (-\frac{\sqrt{2}}{2}) = -8\sqrt{2}\]

2) Если \(|\overrightarrow{a}| = 9, |\overrightarrow{b}| = 8, \angle(\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}) = 90^\circ\), то скалярное произведение векторов \(\overrightarrow{a}\) и \(\overrightarrow{b}\) равно:

\[(\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}) = |\overrightarrow{a}| \cdot |\overrightarrow{b}| \cdot cos(\angle(\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b})) = 9 \cdot 8 \cdot cos(90^\circ) = 72 \cdot 0 = 0\]

Ответ: 1) -8√2; 2) 0