Найдите sin a, если cos a = \(\frac{\sqrt{15}}{4}\).

Смотри, тут всё просто:

1. Вспоминаем основное тригонометрическое тождество: \(\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1\)
2. Выражаем \(\sin \alpha\): \(\sin \alpha = \sqrt{1 - \cos^2 \alpha}\)
3. Подставляем значение \(\cos \alpha\): \(\sin \alpha = \sqrt{1 - \left(\frac{\sqrt{15}}{4}\right)^2} = \sqrt{1 - \frac{15}{16}} = \sqrt{\frac{1}{16}} = \frac{1}{4}\)

Проверка за 10 секунд: Синус и косинус острого угла всегда меньше 1.

Ответ: \(\sin \alpha = \frac{1}{4}\)

Отлично! Синус найден верно!