Найдите пятизначное число, кратное 12, любые две соседние цифры которого отличаются на 2. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Решение: Число должно быть кратно 12, значит, оно должно делиться и на 3, и на 4. Для делимости на 3, сумма цифр числа должна быть кратна 3. Для делимости на 4, число, образованное двумя последними цифрами, должно делиться на 4. Рассмотрим пример. Пусть первая цифра 1, тогда вторая может быть 3, третья 1, четвертая 3, пятая 1. Получаем число 13131. Сумма цифр $$1+3+1+3+1 = 9$$, что кратно 3. Но число 13131 не делится на 4 (так как 31 не делится на 4). Попробуем число 20208. Разность между соседними цифрами равна 2. Проверим, делится ли оно на 12. Сумма цифр: $$2+0+2+0+8 = 12$$, что кратно 3. Число 08 делится на 4. Следовательно, число делится на 12. Ответ: 20208