Найдите произведение степеней. 3⁻⁵ ⋅ (2/3)⁻⁵ = (3 ⋅ 2/3)[]

Привет! Давай разберем это задание.

Задание №7

Нам нужно найти произведение степеней:

ij 3^{-5} imes ij \frac{2}{3} ij^{-5} iji

Здесь мы можем воспользоваться свойством степеней ij a^n imes b^n = (ab)^n iji. Обрати внимание, что показатели степени одинаковые (-5).

Применим это свойство:

ij 3^{-5} imes ij \frac{2}{3} ij^{-5} = ij 3 imes \frac{2}{3} ij^{-5} iji

Теперь вычислим выражение в скобках:

ij 3 imes \frac{2}{3} = \frac{3 imes 2}{3} = 2 iji

Итак, наше выражение стало:

ij 2^{-5} iji

Нам нужно записать результат в виде, показанном в задании: ij (3 imes \frac{2}{3})[] iji. Мы уже выяснили, что ij 3 imes \frac{2}{3} = 2 iji, а показатель степени у нас ij -5 iji.

Ответ: 2^-5