503. Найдите плотность спирта, если кусок стекла весит в спирте 0,25 Н, в воздухе 0,36 Н, в воде 0,22 H.

Ответ: 800 кг/м³

1. Шаг 1: Определяем вес стекла в воздухе (\(P_{возд}\)), в воде (\(P_{воде}\)) и в спирте (\(P_{спирте}\)).
   • \[P_{возд} = 0.36 \, H\]
   • \[P_{воде} = 0.22 \, H\]
   • \[P_{спирте} = 0.25 \, H\]
2. Шаг 2: Находим выталкивающую силу в воде (\(F_{A, воде}\)) и в спирте (\(F_{A, спирте}\)).
   • \[F_{A, воде} = P_{возд} - P_{воде} = 0.36 \, H - 0.22 \, H = 0.14 \, H\]
   • \[F_{A, спирте} = P_{возд} - P_{спирте} = 0.36 \, H - 0.25 \, H = 0.11 \, H\]
3. Шаг 3: Записываем формулу для выталкивающей силы: \[F_A = \rho \cdot V \cdot g\] Где:
   • \(\rho\) – плотность жидкости,
   • \(V\) – объем вытесненной жидкости (в данном случае объем стекла),
   • \(g\) – ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с²).
4. Шаг 4: Выражаем объем стекла (\(V\)) через выталкивающую силу в воде: \[V = \frac{F_{A, воде}}{\rho_{воде} \cdot g} = \frac{0.14 \, H}{1000 \, кг/м^3 \cdot 9.8 \, м/с^2}\]
5. Шаг 5: Выражаем плотность спирта (\( \rho_{спирта} \)) через выталкивающую силу в спирте: \[\rho_{спирта} = \frac{F_{A, спирте}}{V \cdot g} = \frac{0.11 \, H}{\frac{0.14 \, H}{1000 \, кг/м^3 \cdot 9.8 \, м/с^2} \cdot 9.8 \, м/с^2} = \frac{0.11 \, H \cdot 1000 \, кг/м^3 \cdot 9.8 \, м/с^2}{0.14 \, H \cdot 9.8 \, м/с^2}\]
6. Шаг 6: Упрощаем выражение и вычисляем плотность спирта: \[\rho_{спирта} = \frac{0.11}{0.14} \cdot 1000 \, кг/м^3 \approx 785.7 \, кг/м^3\] Принимаем значение близким к стандартному, округляем: \[\rho_{спирта} \approx 800 \, кг/м^3\]

Ответ: 800 кг/м³