514. Какую массу груза удержит в речной воде про-вый спасательный круг массой 12 кг? (Плотность про-240 кг/м³.)

Ответ: 17.28 кг

1. Шаг 1: Определяем массу спасательного круга. \[ m_{круга} = 12 \, \text{кг} \]
2. Шаг 2: Определяем плотность спасательного круга. \[ \rho_{круга} = 240 \, \text{кг/м}^3 \]
3. Шаг 3: Вычисляем объем спасательного круга. \[ V_{круга} = \frac{m_{круга}}{\rho_{круга}} = \frac{12 \, \text{кг}}{240 \, \text{кг/м}^3} = 0.05 \, \text{м}^3 \]
4. Шаг 4: Вычисляем выталкивающую силу, действующую на спасательный круг. Плотность речной воды принимаем равной плотности чистой воды \(\rho_{воды} = 1000 \, \text{кг/м}^3\). \[ F_A = \rho_{воды} \cdot V_{круга} \cdot g = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0.05 \, \text{м}^3 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 = 490 \, \text{Н} \]
5. Шаг 5: Вычисляем вес спасательного круга. \[ P_{круга} = m_{круга} \cdot g = 12 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 = 117.6 \, \text{Н} \]
6. Шаг 6: Находим разницу между выталкивающей силой и весом круга, чтобы определить, какую дополнительную силу (вес груза) может удержать круг. \[ F_{груза} = F_A - P_{круга} = 490 \, \text{Н} - 117.6 \, \text{Н} = 372.4 \, \text{Н} \]
7. Шаг 7: Вычисляем массу груза, который может удержать круг. \[ m_{груза} = \frac{F_{груза}}{g} = \frac{372.4 \, \text{Н}}{9.8 \, \text{м/с}^2} \approx 38 \, \text{кг} \]

Ответ: 38 кг