17. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 24 и 25.

Пусть один катет равен a = 24, а гипотенуза равна c = 25. Найдем второй катет b, используя теорему Пифагора:

$$a^2 + b^2 = c^2$$

$$24^2 + b^2 = 25^2$$

$$576 + b^2 = 625$$

$$b^2 = 625 - 576 = 49$$

$$b = \sqrt{49} = 7$$

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов:

$$S = \frac{1}{2}ab = \frac{1}{2} * 24 * 7 = 12 * 7 = 84$$