15. На прямой АВ взята точка М. Луч MD биссектриса угла СМВ. Известно, что ∠DMC = 64°. Найдите угол СМА. Ответ дайте в градусах.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Поскольку MD - биссектриса угла CMB, то угол CMD равен углу DMB.

$$∠CMD = ∠DMB = 64°$$

Тогда угол CMB равен:

$$∠CMB = ∠CMD + ∠DMB = 64° + 64° = 128°$$

Так как АМВ - прямая, то угол АМВ равен 180°.

$$∠CMA + ∠CMB = 180°$$

$$∠CMA = 180° - ∠CMB = 180° - 128° = 52°$$

Ответ: 52