2.274 Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, если его длина равна \(\frac{7}{12}\) м, а ширина - \(\frac{5}{14}\) м, а высота - \(\frac{18}{25}\) м.

Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его длины, ширины и высоты.

Обозначим объем буквой V, длину - a, ширину - b, высоту - c.

Тогда V = a * b * c.

В нашем случае:

a = \(\frac{7}{12}\) м,

b = \(\frac{5}{14}\) м,

c = \(\frac{18}{25}\) м.

Тогда

$$ V = \frac{7}{12} \cdot \frac{5}{14} \cdot \frac{18}{25} = \frac{7 \cdot 5 \cdot 18}{12 \cdot 14 \cdot 25} = \frac{630}{4200} = \frac{3}{20} = 0,15 \text{ м}^3 $$

Ответ: \(\frac{3}{20}\) м³