33. Найдите область определения функции: a) y = x-2 / √x + 6 - √2x - 5 ; б) y = 6 / √2x-1 - √x +1

a)

x + 6 ≥ 0 => x ≥ -6

2x - 5 ≥ 0 => x ≥ 2,5

Знаменатель не равен нулю: √x + 6 - √2x - 5 ≠ 0

√x + 6 ≠ √2x - 5

Возведем обе части в квадрат:

x + 6 ≠ 2x - 5

x ≠ 11

Область определения: x ≥ 2,5 и x ≠ 11

б)

2x - 1 ≥ 0 => x ≥ 0,5

x + 1 ≥ 0 => x ≥ -1

Знаменатель не равен нулю: √2x - 1 - √x + 1 ≠ 0

√2x - 1 ≠ √x + 1

Возведем обе части в квадрат:

2x - 1 ≠ x + 1

x ≠ 2

Область определения: x ≥ 0,5 и x ≠ 2

Ответ: а) x ≥ 2,5 и x ≠ 11; б) x ≥ 0,5 и x ≠ 2