Найдите объём V и площадь поверхности S куба, ребро которого равно 30 см.

Решение:

Для куба с ребром a:

• Объём вычисляется по формуле: \( V = a^3 \)
• Площадь поверхности вычисляется по формуле: \( S = 6a^2 \)

Дано ребро куба \( a = 30 \) см.

1. Найдем объём куба:
   \( V = a^3 = (30\text{ см})^3 = 30 \times 30 \times 30 \text{ см}^3 = 27000 \text{ см}^3 \)
2. Найдем площадь поверхности куба:
   \( S = 6a^2 = 6 \times (30\text{ см})^2 = 6 \times (900\text{ см}^2) = 5400 \text{ см}^2 \)

Ответ: Объём куба V = 27000 см³, площадь поверхности S = 5400 см².