2. Найдите неизвестный член пропорции: $$1 \frac{5}{6} : 7 \frac{1}{3} = 1.6 : x$$

Прежде чем найти неизвестный член пропорции, необходимо преобразовать смешанные дроби в неправильные и десятичную дробь в обыкновенную: $$1 \frac{5}{6} = \frac{11}{6}$$ $$7 \frac{1}{3} = \frac{22}{3}$$ $$1.6 = \frac{16}{10} = \frac{8}{5}$$ Теперь пропорция выглядит так: $$\frac{11}{6} : \frac{22}{3} = \frac{8}{5} : x$$ Чтобы найти $$x$$, воспользуемся основным свойством пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов. $$\frac{11}{6} \cdot x = \frac{22}{3} \cdot \frac{8}{5}$$ $$\frac{11}{6}x = \frac{176}{15}$$ $$x = \frac{176}{15} : \frac{11}{6} = \frac{176}{15} \cdot \frac{6}{11} = \frac{16}{5} \cdot \frac{2}{1} = \frac{32}{5} = 6.4$$ **Ответ: x = 6.4**