5. Найдите наибольшее значение х, удовлетворяющее системе неравенств { 2x+12 ≥ 0, x+5≤2.

Решим систему неравенств:

$$\begin{cases} 2x + 12 \ge 0 \\ x + 5 \le 2 \end{cases}$$

$$\begin{cases} 2x \ge -12 \\ x \le -3 \end{cases}$$

$$\begin{cases} x \ge -6 \\ x \le -3 \end{cases}$$

Решением системы является промежуток $$[-6; -3]$$.

Наибольшее значение x, удовлетворяющее системе, равно -3.

Ответ: -3