706. Найдите множество значений а, при которых произведения (6a - 1)(2a + 4) и (3а - 5)(4a + 6) принимают равные значения.

Найдем множество значений a, при которых произведения (6a - 1)(2a + 4) и (3a - 5)(4a + 6) принимают равные значения.

(6a - 1)(2a + 4) = (3a - 5)(4a + 6)

Раскроем скобки:

$$12a^2 + 24a - 2a - 4 = 12a^2 + 18a - 20a - 30$$

Приведем подобные члены:

$$12a^2 + 22a - 4 = 12a^2 - 2a - 30$$

$$22a + 2a = 4 - 30$$

$$24a = -26$$

$$a = -\frac{26}{24} = -\frac{13}{12}$$

Ответ: $$a = -\frac{13}{12}$$