23. Найдите косинус угла \(MPK\), изображённого на рисунке.

Косинус угла — это отношение прилежащего катета к гипотенузе. В данном случае, в прямоугольном треугольнике \(MPK\), косинус угла \(MPK\) равен отношению \(MP\) к \(MK\). По рисунку видно, что длина катета \(MP = 3\). Для того, чтобы найти длину гипотенузы \(MK\), воспользуемся теоремой Пифагора: \(MK = \sqrt{MP^2 + PK^2}\). Так как \(PK = 4\), то \(MK = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5\). Тогда, \(\cos(MPK) = \frac{MP}{MK} = \frac{3}{5}\). Ответ: \(\frac{3}{5}\).