5. Найдите косинус угла А треугольника АВС с прямым углом С, если ВС = 21, AC =20.

5. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C, BC и AC являются катетами. Косинус угла A определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Сначала найдем гипотенузу AB по теореме Пифагора:

$$AB^2 = AC^2 + BC^2$$

$$AB^2 = 20^2 + 21^2$$

$$AB^2 = 400 + 441$$

$$AB^2 = 841$$

$$AB = \sqrt{841}$$

$$AB = 29$$

Теперь найдем косинус угла A:

$$cos A = \frac{AC}{AB}$$

$$cos A = \frac{20}{29}$$

Ответ: $$\frac{20}{29}$$