5. Найдите косинус угла А треугольника АВС с прямым углом С, если ВС = 21, АС =20.

5. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C, косинус угла A равен отношению прилежащего катета (AC) к гипотенузе (AB).

Сначала найдем гипотенузу AB по теореме Пифагора:

$$ AB^2 = AC^2 + BC^2 $$ $$ AB^2 = 20^2 + 21^2 $$ $$ AB^2 = 400 + 441 $$ $$ AB^2 = 841 $$ $$ AB = \sqrt{841} $$ $$ AB = 29 $$

Теперь найдем косинус угла A:

$$\cos A = \frac{AC}{AB}$$ $$\cos A = \frac{20}{29}$$

Ответ: $$\frac{20}{29}$$