4. Найдите $$\cos a$$ , если $$\sin a = \frac{1}{4}$$

4. Используем основное тригонометрическое тождество:

$$\sin^2 a + \cos^2 a = 1$$

Выразим $$\cos^2 a$$:

$$\cos^2 a = 1 - \sin^2 a$$

Подставим значение $$\sin a = \frac{1}{4}$$:

$$\cos^2 a = 1 - (\frac{1}{4})^2$$ $$\cos^2 a = 1 - \frac{1}{16}$$ $$\cos^2 a = \frac{16}{16} - \frac{1}{16}$$ $$\cos^2 a = \frac{15}{16}$$ $$\cos a = \sqrt{\frac{15}{16}}$$ $$\cos a = \frac{\sqrt{15}}{4}$$

Ответ: $$\frac{\sqrt{15}}{4}$$