1. Найдите корни квадратного трехчлена a) x² - 7x + 10; 6) 7a² + 20a - 3.

Ответ: a) x = 2, x = 5; б) a = 0.13, a = -3.

a) x² - 7x + 10 = 0

• Находим дискриминант: D = (-7)² - 4 * 1 * 10 = 49 - 40 = 9
• Находим корни уравнения:
  • x₁ = (7 + √9) / 2 = (7 + 3) / 2 = 10 / 2 = 5
  • x₂ = (7 - √9) / 2 = (7 - 3) / 2 = 4 / 2 = 2

б) 7a² + 20a - 3 = 0

• Находим дискриминант: D = 20² - 4 * 7 * (-3) = 400 + 84 = 484
• Находим корни уравнения:
  • a₁ = (-20 + √484) / (2 * 7) = (-20 + 22) / 14 = 2 / 14 = 1 / 7 ≈ 0.13
  • a₂ = (-20 - √484) / (2 * 7) = (-20 - 22) / 14 = -42 / 14 = -3

Ответ: a) x = 2, x = 5; б) a = 0.13, a = -3.