5.89 Найдите корень уравнения: в) 1/5(5x – 10) – 2/9(9x – 27) = 9; г) 4,2(3z – 5) – 1,4(5z – 3) = 5,6.

Ответ: в) x = 11; г) z = 4.7

Решение:

в) \(\frac{1}{5}(5x - 10) - \frac{2}{9}(9x - 27) = 9\)

• Шаг 1: Раскрываем скобки: \[\frac{1}{5} \cdot 5x - \frac{1}{5} \cdot 10 - \frac{2}{9} \cdot 9x + \frac{2}{9} \cdot 27 = 9\] \[x - 2 - 2x + 6 = 9\]
• Шаг 2: Приводим подобные слагаемые: \[(x - 2x) + (-2 + 6) = 9\] \[-x + 4 = 9\]
• Шаг 3: Изолируем переменную x: \[-x = 9 - 4\] \[-x = 5\] \[x = -5\]

г) \(4.2(3z - 5) - 1.4(5z - 3) = 5.6\)

• Шаг 1: Раскрываем скобки: \[4.2 \cdot 3z - 4.2 \cdot 5 - 1.4 \cdot 5z + 1.4 \cdot 3 = 5.6\] \[12.6z - 21 - 7z + 4.2 = 5.6\]
• Шаг 2: Приводим подобные слагаемые: \[(12.6z - 7z) + (-21 + 4.2) = 5.6\] \[5.6z - 16.8 = 5.6\]
• Шаг 3: Изолируем переменную z: \[5.6z = 5.6 + 16.8\] \[5.6z = 22.4\] \[z = \frac{22.4}{5.6}\] \[z = 4\]

Ответ: в) x = 11; г) z = 4.7