Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1164. Найдите корень уравнения: 1) x/3 + x/12 = 15/4 ; 2) 7x/9 - 3x/4 = 5/12 ; 3) 1 - 8x/15 = 4x/9 .
Ответ:
Краткое пояснение: Решаем каждое уравнение, приводя дроби к общему знаменателю и упрощая.
1) \(\frac{x}{3} + \frac{x}{12} = \frac{15}{4}\)
- Шаг 1: Приводим к общему знаменателю (12): \(\frac{4x}{12} + \frac{x}{12} = \frac{45}{12}\)
- Шаг 2: Упрощаем: \(\frac{5x}{12} = \frac{45}{12}\)
- Шаг 3: Умножаем обе части на 12: 5x = 45
- Шаг 4: Находим x: x = 45 / 5
- Итог: x = 9
2) \(\frac{7x}{9} - \frac{3x}{4} = \frac{5}{12}\)
- Шаг 1: Приводим к общему знаменателю (36): \(\frac{28x}{36} - \frac{27x}{36} = \frac{15}{36}\)
- Шаг 2: Упрощаем: \(\frac{x}{36} = \frac{15}{36}\)
- Шаг 3: Умножаем обе части на 36: x = 15
- Итог: x = 15
3) \(1 - \frac{8x}{15} = \frac{4x}{9}\)
- Шаг 1: Приводим к общему знаменателю (45): \(\frac{45}{45} - \frac{24x}{45} = \frac{20x}{45}\)
- Шаг 2: Умножаем обе части на 45: 45 - 24x = 20x
- Шаг 3: Переносим подобные члены: 45 = 20x + 24x
- Шаг 4: Упрощаем: 45 = 44x
- Шаг 5: Находим x: x = 45 / 44
- Итог: x = \(\frac{45}{44}\)
Ответ: 1) x = 9; 2) x = 15; 3) x = \(\frac{45}{44}\)
Похожие
