201. Найдите корень уравнения: 1) 5(x - 4) = x + 8; 2) 9-7(x + 3) = 5 – 6x; 3) (7x + 9) – (11x – 7) = 8; 4) 19,6 + y = 7(1,2 – y); 5) 0,4(6 – 4y) = 0,5(7 – 3y) – 1,9; 6) 3/4 (1/6 x-1/3)=2x-11 1/2.

Ответ: 1) x = 7; 2) x = -17; 3) x = 2; 4) y = -1.4; 5) y = 6; 6) x = 6

1) 5(x - 4) = x + 8

Шаг 1: Раскрываем скобки:

5x - 20 = x + 8

Шаг 2: Переносим x в левую часть, а -20 в правую, меняя знаки:

5x - x = 8 + 20

Шаг 3: Упрощаем обе части:

4x = 28

Шаг 4: Делим обе части на 4:

x = 28 / 4

Ответ: x = 7

2) 9 - 7(x + 3) = 5 – 6x

Шаг 1: Раскрываем скобки:

9 - 7x - 21 = 5 - 6x

Шаг 2: Переносим -6x в левую часть, а 9 и -21 в правую, меняя знаки:

-7x + 6x = 5 - 9 + 21

Шаг 3: Упрощаем обе части:

-x = 17

Шаг 4: Умножаем обе части на -1:

x = -17

Ответ: x = -17

3) (7x + 9) – (11x – 7) = 8

Шаг 1: Раскрываем скобки:

7x + 9 - 11x + 7 = 8

Шаг 2: Упрощаем левую часть:

-4x + 16 = 8

Шаг 3: Переносим 16 в правую часть, меняя знак:

-4x = 8 - 16

Шаг 4: Упрощаем правую часть:

-4x = -8

Шаг 5: Делим обе части на -4:

x = -8 / -4

Ответ: x = 2

4) 19,6 + y = 7(1,2 – y)

Шаг 1: Раскрываем скобки:

19,6 + y = 8,4 - 7y

Шаг 2: Переносим -7y в левую часть, а 19,6 в правую, меняя знаки:

y + 7y = 8,4 - 19,6

Шаг 3: Упрощаем обе части:

8y = -11,2

Шаг 4: Делим обе части на 8:

y = -11,2 / 8

Ответ: y = -1.4

5) 0,4(6 – 4y) = 0,5(7 – 3y) – 1,9

Шаг 1: Раскрываем скобки:

2,4 - 1,6y = 3,5 - 1,5y - 1,9

Шаг 2: Упрощаем правую часть:

2,4 - 1,6y = 1,6 - 1,5y

Шаг 3: Переносим -1,5y в левую часть, а 2,4 в правую, меняя знаки:

-1,6y + 1,5y = 1,6 - 2,4

Шаг 4: Упрощаем обе части:

-0,1y = -0,8

Шаг 5: Делим обе части на -0,1:

y = -0,8 / -0,1

Ответ: y = 6

6) \(\frac{3}{4}(\frac{1}{6}x - \frac{1}{3}) = 2x - 11\frac{1}{2}\)

Шаг 1: Раскрываем скобки:

\(\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{6}x - \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{3} = 2x - \frac{23}{2}\)

\(\frac{1}{8}x - \frac{1}{4} = 2x - \frac{23}{2}\)

Шаг 2: Переносим 2x в левую часть, а -1/4 в правую, меняя знаки:

\(\frac{1}{8}x - 2x = -\frac{23}{2} + \frac{1}{4}\)

Шаг 3: Приводим дроби к общему знаменателю и упрощаем:

\(\frac{1}{8}x - \frac{16}{8}x = -\frac{46}{4} + \frac{1}{4}\)

\(-\frac{15}{8}x = -\frac{45}{4}\)

Шаг 4: Умножаем обе части на -8/15:

x = \(-\frac{45}{4}\) * \(-\frac{8}{15}\)

x = 6

Ответ: x = 6

Ответ: 1) x = 7; 2) x = -17; 3) x = 2; 4) y = -1.4; 5) y = 6; 6) x = 6