838. Найдите корень уравнения \(\frac{11}{x-5} = \frac{5}{x-11}\)

Чтобы решить уравнение \(\frac{11}{x-5} = \frac{5}{x-11}\), можно использовать свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов. \(11(x-11) = 5(x-5)\) Раскроем скобки: \(11x - 121 = 5x - 25\) Перенесем слагаемые с \(x\) в одну сторону, а числа - в другую: \(11x - 5x = 121 - 25\) \(6x = 96\) Теперь разделим обе части уравнения на 6, чтобы найти \(x\): \(x = \frac{96}{6}\) \(x = 16\) Ответ: Корень уравнения равен 16.