837. Найдите корень уравнения \(\frac{7}{x-14} = \frac{14}{x-7}\)

Чтобы решить уравнение \(\frac{7}{x-14} = \frac{14}{x-7}\), можно использовать свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов. \(7(x-7) = 14(x-14)\) Раскроем скобки: \(7x - 49 = 14x - 196\) Перенесем слагаемые с \(x\) в одну сторону, а числа - в другую: \(14x - 7x = 196 - 49\) \(7x = 147\) Теперь разделим обе части уравнения на 7, чтобы найти \(x\): \(x = \frac{147}{7}\) \(x = 21\) Ответ: Корень уравнения равен 21.