Найдите корень уравнения $$\frac{x-119}{x+7}=-5$$

Решение:

Чтобы найти корень уравнения, умножим обе части уравнения на \( x+7 \), при условии, что \( x \neq -7 \):

\[ x-119 = -5(x+7) \]

Раскроем скобки:

\[ x-119 = -5x - 35 \]

Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а постоянные — в правую:

\[ x + 5x = 119 - 35 \]

\[ 6x = 84 \]

Разделим обе части на 6:

\[ x = \frac{84}{6} \]

\[ x = 14 \]

Проверим, что \( x \neq -7 \). У нас \( x = 14 \), что удовлетворяет условию.

Ответ: 14