Найдите корень уравнения: 1) (5,8 + x) · 5,3 = 31,482; 2) 0,72 : (0,8 – x) = 1,5; 3) 12 – x : 2,5 = 1,8; 4) 128 : x – 16,9 = 23,1.

Решение:

1. Уравнение 1:
   

   \[ (5,8 + x) · 5,3 = 31,482 \]

   
   

   Чтобы найти значение выражения в скобках, разделим обе части уравнения на 5,3:

   
   

   \[ 5,8 + x = \frac{31,482}{5,3} \]

   
   

   \[ 5,8 + x = 5,94 \]

   
   

   Теперь найдем x, вычтя 5,8 из обеих частей:

   
   

   \[ x = 5,94 - 5,8 \]

   
   

   \[ x = 0,14 \]

2. Уравнение 2:
   

   \[ 0,72 : (0,8 – x) = 1,5 \]

   
   

   Чтобы найти значение выражения в скобках, разделим 0,72 на 1,5:

   
   

   \[ 0,8 – x = \frac{0,72}{1,5} \]

   
   

   \[ 0,8 – x = 0,48 \]

   
   

   Теперь найдем x. Перенесем x вправо, а 0,48 влево:

   
   

   \[ 0,8 – 0,48 = x \]

   
   

   \[ x = 0,32 \]

3. Уравнение 3:
   

   \[ 12 – x : 2,5 = 1,8 \]

   
   

   Чтобы найти значение x : 2,5, вычтем 1,8 из 12:

   
   

   \[ x : 2,5 = 12 – 1,8 \]

   
   

   \[ x : 2,5 = 10,2 \]

   
   

   Теперь найдем x, умножив 10,2 на 2,5:

   
   

   \[ x = 10,2 · 2,5 \]

   
   

   \[ x = 25,5 \]

4. Уравнение 4:
   

   \[ 128 : x – 16,9 = 23,1 \]

   
   

   Чтобы найти значение 128 : x, прибавим 16,9 к 23,1:

   
   

   \[ 128 : x = 23,1 + 16,9 \]

   
   

   \[ 128 : x = 40 \]

   
   

   Теперь найдем x, разделив 128 на 40:

   
   

   \[ x = \frac{128}{40} \]

   
   

   \[ x = 3,2 \]

Ответ: 1) 0,14; 2) 0,32; 3) 25,5; 4) 3,2