3. Найдите координаты вершины С параллелограмма ABCD, если A (-5; -5), B (-9; -5), D (1; 2).

**Решение:** * **Свойства параллелограмма:** В параллелограмме противоположные стороны параллельны и равны. Вектор $$\vec{AB}$$ равен вектору $$\vec{DC}$$. * **Найдем координаты вектора AB:** $$\vec{AB} = (x_B - x_A; y_B - y_A) = (-9 - (-5); -5 - (-5)) = (-4; 0)$$ * **Найдем координаты точки C:** $$\vec{DC} = (x_C - x_D; y_C - y_D)$$ Так как $$\vec{AB} = \vec{DC}$$, то $$(-4; 0) = (x_C - 1; y_C - 2)$$. Следовательно: $$x_C - 1 = -4 => x_C = -4 + 1 = -3$$ $$y_C - 2 = 0 => y_C = 0 + 2 = 2$$ Таким образом, координаты вершины C: (-3; 2). **Ответ:** Координаты вершины C: (-3; 2)