1. Даны точки X(4; -1) и Y(-8;-9). Найдите длину отрезка XY и координаты его середины.

**Решение:** * **Длина отрезка XY:** Длина отрезка между двумя точками на плоскости находится по формуле: $$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$ В нашем случае, $$X(4; -1)$$ и $$Y(-8; -9)$$, поэтому: $$d = \sqrt{(-8 - 4)^2 + (-9 - (-1))^2} = \sqrt{(-12)^2 + (-8)^2} = \sqrt{144 + 64} = \sqrt{208} = 4\sqrt{13}$$ * **Координаты середины отрезка XY:** Координаты середины отрезка находятся по формулам: $$x_m = \frac{x_1 + x_2}{2}$$ и $$y_m = \frac{y_1 + y_2}{2}$$ В нашем случае: $$x_m = \frac{4 + (-8)}{2} = \frac{-4}{2} = -2$$ $$y_m = \frac{-1 + (-9)}{2} = \frac{-10}{2} = -5$$ Таким образом, середина отрезка XY имеет координаты (-2; -5). **Ответ:** * Длина отрезка XY: $$4\sqrt{13}$$ * Координаты середины отрезка XY: (-2; -5)