3. Найдите координаты вершины М параллелограмма MNKF, если N (5; 5), K (8; -1), F (6; -2).

В параллелограмме противоположные стороны параллельны и равны. Значит, вектор NM равен вектору FK.

Пусть M(x, y). Тогда:

$$ \vec{FK} = (8 - 6; -1 - (-2)) = (2; 1) $$ $$\vec{NM} = (x - 5; y - 5)$$

Приравниваем координаты векторов:

$$ x - 5 = 2 \Rightarrow x = 7 $$ $$ y - 5 = 1 \Rightarrow y = 6 $$

Таким образом, M(7; 6).

Ответ: M(7; 6)