195. Найдите количество положительных членов арифмети- ческой прогрессии (aₙ), если a₁ = 30, а разность про- грессии d = -1,6.

Дана арифметическая прогрессия (aₙ), где a₁ = 30 и d = -1,6.

Нужно найти количество положительных членов этой прогрессии.

Формула n-го члена арифметической прогрессии: $$a_n = a_1 + (n-1)d$$

Нам нужно найти наибольшее n, при котором $$a_n > 0$$

$$30 + (n-1)(-1.6) > 0$$

$$30 - 1.6n + 1.6 > 0$$

$$31.6 - 1.6n > 0$$

$$1.6n < 31.6$$

$$n < \frac{31.6}{1.6}$$

$$n < 19.75$$

Наибольшее целое значение n, удовлетворяющее этому неравенству, равно 19.

Ответ: 19