196. Между числами -4 и 5 вставьте пять таких чисел, что- бы они вместе с данными числами образовали арифме- тическую прогрессию.

Даны два числа: -4 и 5. Между ними нужно вставить пять чисел так, чтобы все семь чисел образовали арифметическую прогрессию.

Получается арифметическая прогрессия из 7 членов, где a₁ = -4 и a₇ = 5.

Нам нужно найти разность d этой прогрессии.

$$a_n = a_1 + (n-1)d$$

$$a_7 = a_1 + (7-1)d$$

$$5 = -4 + 6d$$

$$9 = 6d$$

$$d = \frac{9}{6} = \frac{3}{2} = 1.5$$

Теперь найдем пять чисел, которые нужно вставить:

$$a_2 = a_1 + d = -4 + 1.5 = -2.5$$

$$a_3 = a_2 + d = -2.5 + 1.5 = -1$$

$$a_4 = a_3 + d = -1 + 1.5 = 0.5$$

$$a_5 = a_4 + d = 0.5 + 1.5 = 2$$

$$a_6 = a_5 + d = 2 + 1.5 = 3.5$$

Ответ: -2,5; -1; 0,5; 2; 3,5