d = 0,4. 193. Является ли число 24,5 членом арифметической прогрес- сии (bₙ), если b₁ = 10, а разность прогрессии d = 1,5? В случае утвердительного ответа укажите номер этого члена.

Задана арифметическая прогрессия (bₙ), где b₁ = 10, d = 1,5.

Требуется определить, является ли число 24,5 членом этой прогрессии и, если да, указать его номер.

Общий член арифметической прогрессии можно выразить формулой: $$b_n = b_1 + (n-1)d$$

Подставим известные значения: $$24.5 = 10 + (n-1)1.5$$

Решим уравнение относительно n:

$$24.5 - 10 = (n-1)1.5$$

$$14.5 = 1.5(n-1)$$

$$\frac{14.5}{1.5} = n-1$$

$$\frac{29}{3} = n-1$$

$$n = \frac{29}{3} + 1$$

$$n = \frac{29}{3} + \frac{3}{3}$$

$$n = \frac{32}{3} = 10\frac{2}{3}$$

Так как n не является целым числом, число 24,5 не является членом данной арифметической прогрессии.

Ответ: Число 24,5 не является членом данной арифметической прогрессии.