3. Найдите коэффициенты р и д квадратного уравнения 22 + px + 0 = 0, если известно, что его корнями являются числа 5 и 7.

Запишем квадратное уравнение в виде $$x^2 + px + q = 0$$. По теореме Виета, сумма корней равна коэффициенту $$p$$ с противоположным знаком, а произведение корней равно коэффициенту $$q$$. Известно, что корни уравнения равны 5 и 7.

1. Сумма корней: $$x_1 + x_2 = 5 + 7 = 12$$. Тогда коэффициент $$p = -12$$.
2. Произведение корней: $$x_1 \cdot x_2 = 5 \cdot 7 = 35$$. Тогда коэффициент $$q = 35$$.

Таким образом, коэффициенты уравнения: $$p = -12$$ и $$q = 35$$.

Ответ: $$p = -12$$, $$q = 35$$